Já mostrei aqui como obter o dia da semana por extenso no charp.

Para poder escrever a data completa no formato “[dia da semana], [dia] de [mês] de [ano]” basta obter separadamente cada uma das partes como no exemplo a seguir.

O método ToTitleCase da classe TextInfo serve para converter a primeira letra da palavra para maiúsculo e os métodos GetMonthName e GetDayName da classe DateTimeFormatInfo servem para pegar o nome do mês e do dia da semana respectivamente.

CultureInfo culture = new CultureInfo("pt-BR");
DateTimeFormatInfo dtfi = culture.DateTimeFormat;
int dia = DateTime.Now.Day;
int ano = DateTime.Now.Year;
string mes = culture.TextInfo.ToTitleCase(dtfi.GetMonthName(DateTime.Now.Month));
string diasemana = culture.TextInfo.ToTitleCase(dtfi.GetDayName(DateTime.Now.DayOfWeek));
string data = diasemana + ", " + dia + " de " + mes + " de " + ano;
Response.Write(data);

No final a variável data conterá o dia por extenso. Por exemplo:

Domingo, 19 de Outubro de 2008

Para os dias menores que 10, se você preferir escreve-los com o zero antes basta aplicar o método ToString a variável dia.

string data = diasemana + ", " + dia.ToString("00") + " de " + mes + " de " + ano;